Cho hàm số y = f(x)

Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ và không có cực trị, đồ thị của hàm số  y = f(x) là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số $h\left(x\right) = \frac{1}{2}{\left[f\left(x\right)\right]}^2-2xf\left(x\right)+2x^2$.  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực tiểu là M(1;0)

B. Đồ thị hàm số y = h(x) không có cực trị.

C. Đồ thị của hàm số y = h(x) có điềm cực đại là N(1;2)

D. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực đại là M(1;0)