Cho số thực a và hàm số

Câu hỏi: Cho số thực a và hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x khi x\le 0\\ a\left(x-x^2\right) khi >0\end{array}\right.$. Tích phân ${\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx$ bằng

A.$\frac{a}{6}-1$

B.$\frac{2a}{3}+1$

C.$\frac{a}{6}+1$

D.$\frac{2a}{3}-1$