Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a.

A. $M N = \frac{a}{2}$

B. $M N = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $M N = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $M N = \frac{a}{4}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi E là trung điểm AC

Khi đó NE//AB suy ra $\hat{(A B; M N)} = \hat{(N E; M N)}$

Do đó $[\begin{array}{l} \hat{E N M} = 30 ° \\ \hat{E N M} = 150 ° \end{array}$

Lại có $N E = \frac{A B}{2} = \frac{a}{2}; M E = \frac{a}{2}$ nên tam giác MNE cân tại E suy ra $\hat{E N M} = 30 ° \Rightarrow \hat{N E M} = 120 °$

Suy ra $M N = \sqrt{M E^{2} + N E^{2} - 2 M E . N E . \cos \hat{N E M}} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm