Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy A...

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy AB = 2a, góc $\hat{A S B} = 2 α (0^{o} < α < 90^{o})$ . Gọi V là thể tích của khối chóp. Kết quả nào sau đây sai?

A. $V = \frac{4 a^{3}}{3} . \frac{\sqrt{\sin (2 α)}}{\sin (α)}$

B. $V = \frac{4 a^{3}}{3} . \frac{\sqrt{\cos (2 α)}}{\sin (α)}$

C. $V = \frac{4 a^{3}}{3} . \sqrt{\cos^{2} (α) - 1}$

D. $V = \frac{4 a^{3}}{3} . \sqrt{\frac{1}{\sin^{2} (α)} - 2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Diện tích đáy $S = 4 a^{2}$

$c o t^{2} (α) + 1 = \frac{1}{\sin^{2} (α)} \Rightarrow c o t^{2} (α) - 1 = \frac{1}{\sin^{2} (α)} - 2$

Do đó (C) và (D) đúng

Từ câu (D) suy ra $V = \frac{4 a^{3}}{3} . \sqrt{\frac{1 - \sin^{2} (α)}{\sin^{2} (α)}} = \frac{4 a^{3}}{3} . \frac{\sqrt{\cos (2 α)}}{\sin (α)}$ . Do đó (B) đúng

Vậy (A) là kết quả sai

Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

↑

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy A...

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy AB = 2a, góc ASB^=2α0o<α<90o. Gọi V là thể tích của khối chóp. Kết quả nào sau đây sai?

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy AB = 2a, góc $\hat{A S B} = 2 α (0^{o} < α < 90^{o})$ . Gọi V là thể tích của khối chóp. Kết quả nào sau đây sai?