Một cổng chào có dạng hình parabol chiều ca...

Câu hỏi: Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽbên). Tỉ số $\frac{A B}{C D}$ bằng :

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

D. $\frac{3}{1 + 2 \sqrt{2}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng CD là:

$\begin{array}{l} = - \frac{c^{3}}{6} + \frac{c^{3}}{2} - (\frac{c^{3}}{6} - \frac{c^{3}}{2}) = \frac{2 c^{3}}{3} \\ S_{1} = \frac{2}{3} S \Rightarrow \frac{2}{3} c^{3} = \frac{2}{3} .144 = 96 \\ \Rightarrow c = 2 \sqrt[3]{18} \Rightarrow C D = 2 c \Rightarrow 4 \sqrt[3]{18} \\ \Rightarrow \frac{A B}{C D} = \frac{1}{\sqrt[3]{2}} \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

↑