Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \cos (2 x) + \sin (2 x) \tan (x) + 2017$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm hằng trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

B. Hàm nghịch biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

C. Hàm đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

D. Hàm đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có

$y' = - 2 \sin (2 x) + 2 \cos (2 x) \tan (x) + \frac{\sin (2 x)}{\cos^{2} (x)} = - 2 \sin (2 x) + 2 \cos (2 x) \tan (x) + 2 \tan (x) = - 2 \sin (2 x) + 2 (1 + \cos (2 x)) \tan (x) = - 2 \sin (2 x) + 4 \cos^{2} (x) \tan (x) = - 2 \sin (2 x) + 2 \sin (2 x) = 0$

Do đó hàm số đã cho là hàm hằng trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

↑

Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số y=cos2x+sin2xtanx+2017. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \cos (2 x) + \sin (2 x) \tan (x) + 2017$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?