Tính giới hạn

A. $\frac{1 - a}{1 - b}$

B. $\frac{1 - b}{1 - a}$

C. $\frac{1 + a}{1 + b}$

D. $\frac{1 + b}{1 + a}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có

$1 + a + a^{2} + . . + a^{n} = \frac{1 - a^{n + 1}}{1 - a} 1 + b + b^{2} + . . + b^{n} = \frac{1 - b^{n + 1}}{1 - b}$

Khi đó $\frac{1 + a + a^{2} + . . . + a^{n}}{1 + b + b^{2} + . . + b^{n}}$ = $\frac{1 - b}{1 - a}$ . $\frac{1 - a^{n + 1}}{1 - b^{n + 1}}$

Do $|a| < 1; |b| < 1$ nên $l i m a^{n + 1} = 0; l i m b^{n + 1} = 0$

Vậy $\frac{1 + a + a^{2} + . . . + a^{n}}{1 + b + b^{2} + . . + b^{n}}$ = $\frac{1 - b}{1 - a}$

Đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm