Cho 

Câu hỏi: Cho $a\in (0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}]$ và thỏa mãn $cos \alpha \left(2{\sin }^2\alpha +\sin \alpha -3\right)=0$. Tính giá trị của $cot\frac{\alpha }{2}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. 4

D. 1