Hai chất điểm M và N dao động điều...

Câu hỏi: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số ꞷ = 4πrad/s dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 $\sqrt{3}$ cm. Tại thời điểm t₁ hai vật cách nhau 15cm, hỏi sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu kể từ thời điểm t₁ khoảng cách giữa chúng bằng 15cm.

A. $\frac{1}{12} s$

B. $\frac{1}{10} s$

C. $\frac{1}{24} s$

D. $\frac{1}{20} s$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C

+ Theo đề: $x = x_{1} - x_{2} = 10 \sqrt{3} \cos (4 π t + φ) c m$

+ Giả sử chọn $t = 0 \Rightarrow x = x_{0} = 10 \sqrt{3} c m$ nghĩa là $t_{1} : x = 10 \sqrt{3} \cos 4 π t_{1} = \pm 15 \Leftrightarrow \cos 4 π t_{1} = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

Tại $t_{1} : x = 10 \sqrt{3} \cos 4 π t_{1} = \pm 15 \Leftrightarrow \cos 4 π t_{1} = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow 4 π t_{1} = \frac{π}{6} \Rightarrow t_{1} = \frac{1}{24} s$ (Từ biên A đến vị trí $\frac{A \sqrt{3}}{2}$ )

+ Theo hình vẽ ở tai thời điểm t₁: $4 π t_{1} = \frac{π}{6} \Rightarrow t_{1} = \frac{1}{24} s$

Theo hình vẽ dễ thấy 2 thời điểm gần nhất là 2 lần t₁

Từ M₁ đến M₂: $t_{2} - t_{1} = 2 t_{1} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12} s$ t

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

200 Câu trắc nghiệm Sóng cơ chọn lọc từ đề thi cực hay có lời giải chi tiết !!

↑