Rút gọn biểu thức

Câu hỏi: Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt[3]{a^{5}} . a^{\frac{7}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 2}}}$ với $a > 0$ ta được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}},$ trong đó $m, n \in ℕ *$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m^{2} + n^{2} = 43$

B. $2 m^{2} + n = 15$

C. $m^{2} - n^{2} = 25$

D. $3 m^{2} - 2 n = 2$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $A = \frac{\sqrt[3]{a^{5}} . a^{\frac{7}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 2}}} = \frac{a^{\frac{5}{3}} . a^{\frac{7}{3}}}{a^{4} . a^{- \frac{2}{7}}} = \frac{{a^{\frac{5}{3} +}}^{\frac{7}{3}}}{a^{4 - \frac{2}{7}}} = a^{\frac{2}{7}}$

Suy ra $m = 2, n = 7.$ Do đó $2 m^{2} + n = 15$

Ghi chú: với $m = 2, n = 7.$ thì $m^{2} + n^{2} = 53, m^{2} - n^{2} = - 45, 3 m^{2} - 2 n = - 2$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết !!

↑

Rút gọn biểu thức

Câu hỏi: Rút gọn biểu thức A=a53.a73a4.a−27 với a>0 ta được kết quả A=amn, trong đó m,n∈ℕ* và mn là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt[3]{a^{5}} . a^{\frac{7}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 2}}}$ với $a > 0$ ta được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}},$ trong đó $m, n \in ℕ *$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?