Đặt điện áp xoay chiều (u có giá trị hiệu dụ...

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều (u có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết $\frac{R}{L} = 100 π (r a d / s) .$ Nếu tần số f = 50Hz thì điện áp u_R ở hai đầu điện trở R có giá trị hiệu dụng bằng U. Để $u_{R}$ trễ pha $π / 4$ so với u thì phải điều chỉnh tần số f đên giá trị $f_{0}$ . Giá trị $f_{0}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 80 Hz

B. 65 Hz.

C. 50 Hz

D. 25 Hz

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn A

Khi f = 50Hz $\Rightarrow ω = 100 π$ rad/s thì $U_{R} = U$ mạch cộng hưởng: $C = \frac{1}{ω^{2} L}$

Khi f = $f_{0}$ , mạch có $u_{R}$ trễ pha $π / 4$ so với u suy u sớm pha $π / 4$ so với i hay $φ = π / 4$

Ta có:

$\begin{array}{l} \tan \frac{π}{4} = 1 = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} \\ \Rightarrow L ω_{o} - \frac{1}{L ω_{o}} = R \\ \Leftrightarrow ω_{o} - \frac{ω^{2}}{ω_{o}} = \frac{R}{L} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow ω_{o} - \frac{{(100 π)}^{2}}{ω_{o}} = 100 π \\ \Leftrightarrow 4 f_{o}^{2} - 200 f_{o} - 100^{2} = 0 \\ \Rightarrow f_{o} = 80 H z . \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

758 Bài tập Dòng điện xoay chiều cực hay từ đề thi thử có lời giải chi tiết !!

↑