Cho tứ diện ABCD có

Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có $\widehat{DAB}=\widehat{CBD}={90}^o;AB=a;AC=a\sqrt{5};\widehat{ABC}={135}^o.$ Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng ${30}^o$. Thể tích của tứ diện ABCD là

A. $\frac{a^3}{2\sqrt{3}}.$

B. $\frac{a^3}{\sqrt{2}}.$

C. $\frac{a^3}{3\sqrt{2}}.$

D. $\frac{a^3}{6}.$