Cho mặt cầu tâm O bán kính r. Gọi (

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Tam giác ADC vuông tại A nên ${AD}^{2} = {DC}^{2} - {AC}^{2}$ (1)

Tam giác ABC vuông tại A nên ${BC}^{2} = {AC}^{2} + {AB}^{2}$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra ${AD}^{2} + {BC}^{2} = {DC}^{2} + {AB}^{2}$ (3)

Ta lại có:

${AC}^{2} = {DC}^{2} - {AD}^{2}$ và ${BD}^{2} = {AD}^{2} + {AB}^{2}$ (4)

${DC}^{2} = 4 (r^{2} - h^{2}), {AB}^{2} = 4 h^{2}$ (5)

Từ (4) và (5) ta có:

${AC}^{2} + {BD}^{2} = {DC}^{2} + {AB}^{2} = 4 (r^{2} - h^{2}) + 4 h^{2} = 4 r^{2}$ (6)

Từ (3) và (6) ta có: ${AD}^{2} + {BC}^{2}$ = ${AC}^{2} + {BD}^{2}$ (không đổi)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm