Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai...

Câu hỏi: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $\left(1\le x\le 3\right)$ thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và $\sqrt{3x^2-2}$

A. $V=32+2\sqrt{15}$

B. $V=\frac{124\mathrm{\pi }}{3}$

C. $V=\frac{124}{3}$

D. $V=\left(32+2\sqrt{15}\right)\mathrm{\pi }$