Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn \(\left( O \r...

Câu hỏi: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\). Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm \(A,B\) sao cho góc giữa \(AB\) và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng \(45^\circ \) và khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(OO'\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Biết bán kính đáy bằng \(a\), thể tích của khối trụ là

A \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{2}\)  

B \(V = \pi {a^3}\sqrt 2 \)

C \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}\)  

D \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{6}\)