Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho 3 điểm \(A\left( {1;0;1} \right);B\left( {3; - 2;0} \right);C\left( {1;2; - 2} \right).\) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) sao cho tổng khoảng cách từ \(B\) và \(C\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất biết rằng \(\left( P \right)\) không cắt đoạn \(BC.\) Khi đó véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

A \(\overrightarrow n \left( {2; - 2; - 1} \right)\)

B \(\overrightarrow n \left( {1;0;2} \right)\)

C \(\overrightarrow n \left( { - 1;2; - 1} \right)\)          

D \(\overrightarrow n \left( {1;0; - 2} \right)\)