Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ tích điện q và...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vận dụng các công thức con lắc dao động chịu tác dụng của  điện trường.

Khi chưa có điện trường: \({T_1} = 2\pi \sqrt {{l \over g}} \)  

Khi điện trường có phương thẳng đứng: \({T_2} = 2\pi \sqrt {{l \over {g'}}} \)  trong đó:  \(g' = \left| {g - {{qE} \over m}} \right|\)

Khi điện trường có phương ngang: \({T_3} = 2\pi \sqrt {{l \over {g''}}} \)  trong đó: \(g = \sqrt {{g^2} + {{({{qE} \over m})}^2}} \)

Giải chi tiết:

\(P = mg,{\rm{ }}{F_d} = qE\)

Biểu diễn lực như hình, ta có:

Khi chưa có điện trường: \({T_1} = 2\pi \sqrt {{l \over g}}  = 2{\rm{s}}\)  

Khi điện trường có phương thẳng đứng: \({T_2} = 2\pi \sqrt {{l \over {g'}}}  = 4{\rm{s}}\)  trong đó: \(g' = \left| {g - {{qE} \over m}} \right|\) 

Khi điện trường có phương ngang: \({T_3} = 2\pi \sqrt {{l \over {g}}} \)

 trong đó: \(g = \sqrt {{g^2} + {{({{qE} \over m})}^2}} \)

Ta có:   

 \({{{T_1}} \over {{T_2}}} = \sqrt {{{g'} \over g}}  \to {{\left| {g - {{qE} \over m}} \right|} \over g} = {({{{T_1}} \over {{T_2}}})^2} = {1 \over 4} \to 4(g - {{qE} \over m}) = g \to {{qE} \over m} = {3 \over 4}g\)

\({{{T_1}} \over {{T_3}}} = \sqrt {{{g} \over g}}  \to \sqrt {{{\sqrt {{g^2} + {{({{qE} \over m})}^2}} } \over g}}  = \sqrt {{5 \over 4}}  \to {T_3} = {T_1}{2 \over {\sqrt 5 }} = 1,79{\rm{s}}\)

Chọn C