Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa...

Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \({{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right)\)  và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{2}} \right)\). Pha ban đầu của vật được xác định bởi công thức nào sau đây?

A \(\tan \varphi =\frac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{2}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{1}}}{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{2}}+{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{1}}}\)

B \(\tan \varphi  =\frac{{{A}_{1}}\text{cos}{{\varphi }_{2}}+{{A}_{2}}\text{cos}{{\varphi }_{1}}}{{{A}_{1}}\text{sin}{{\varphi }_{2}}+{{A}_{2}}\text{sin}{{\varphi }_{1}}}\)

C \(\text{tan }\!\!\varphi\!\!\text{   = }\frac{{{\text{A}}_{\text{1}}}\text{sin}{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{A}}_{\text{2}}}\text{sin}{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{2}}}}{{{\text{A}}_{\text{1}}}\text{cos}{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}}\text{+}{{\text{A}}_{\text{2}}}\text{cos}{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{2}}}}\)

D \(\tan \varphi =\frac{{{A}_{1}}\text{cos}{{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\text{cos}{{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\text{sin}{{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\text{sin}{{\varphi }_{2}}}\)