Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos...

Câu hỏi: Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos \left( {8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\). Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là bao nhiêu

A \(\frac{A}{2} + \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\).

B \(\frac{A}{2} + \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\).

C \(\frac{A}{2} + A\).

D \(\frac{{A\sqrt 3 }}{2} - \frac{A}{2}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng VTLG và công thức \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t\)

Giải chi tiết:

Pha ban đầu của dao động: \(\varphi = \frac{\pi }{6}\)

Sau thời gian \(\frac{T}{4}\), vật quay được góc: \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{4} = \frac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Biểu diễn trên VTLG ta có:

Từ VTLG, ta thấy quãng đường vật đi được là: \(S = \frac{{A\sqrt 3 }}{2} + \frac{A}{2}\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong các bài toán về dao động điều hòa - Đề 2

↑