Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2 s. Nếu tr...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực quán tính: \(\overrightarrow {{F_{qt}}}  =  - m\overrightarrow a \)

Giải chi tiết:

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc khi xe đứng yên: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}  = 2{\rm{s}}\)

Ta có, xe chạy trên đường ngang \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{qt}}}  \bot \overrightarrow P \)

+ Chu kì dao động của con lắc khi xe chạy nhanh dần đều trên phương ngang: \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} \)

Ta có:

 \(\begin{array}{l}\tan 30 = \frac{{{F_{qt}}}}{P} = \frac{a}{g} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow a = \frac{g}{{\sqrt 3 }} = 5,77m/{s^2}\\ \Rightarrow g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}}  = \sqrt {{g^2} + \frac{{{g^2}}}{3}}  = \frac{{2g}}{{\sqrt 3 }}\end{array}\)

\( \Rightarrow \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}}  = \sqrt {\frac{g}{{\frac{{2g}}{{\sqrt 3 }}}}}  = \sqrt {\frac{{\sqrt 3 }}{2}}  = 0,93 \Rightarrow T' = 0,93T = 1,86s\)

Chọn A