Một con lắc lò xo dao động điều hoà dọc the...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω

Thế năng cực đại W_tmax = 0,5kA²

Tần số góc của dao động điều hòa: \(\omega  = \sqrt {{k \over m}} \)

Giải chi tiết:

Thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc:

 ω’ = 2ω = 8π (rad/s) → ω = 4π (rad/s) → T = 0,5s

Mặt khác: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\Rightarrow k=16N/m\)

Thế năng cực đại W_tmax = 0,5kA² = 0,0108 + 0,0108 = 0,0216 J → A = \(\sqrt{27}cm\)

Khi t = 0 thì W_t = 0,0108J → x = \(\pm \sqrt{13,5}cm=\pm \frac{A\sqrt{2}}{2}cm\)

Vậy ở thời điểm ban đầu vật có pha \(\pm \frac{\pi }{4};\pm \frac{3\pi }{4}\)

Thời điểm vật có tọa độ x = 4,5cm ứng với vị trí góc \(\pm \frac{\pi }{6}\)

Vậy thời điểm vật qua vị trí x = 4,5cm lần đầu tiên là \(\frac{T}{24}=\frac{1}{48}s\)

Chọn D