Cho hai điện tích điểm q1 = q2

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích điểm

Giải chi tiết:

Ta có hình vẽ sau

Lực tác dụng của q₁ và q₂ lên q₀ là \({F_1} = {F_2} = {{k\left| {{q_1}{q_0}} \right|} \over {\left( {{a^2} + {h^2}} \right)}}\) với a = AB/2 = 30 cm

Lực tác dụng lên q₀ là \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \) 

Về độ lớn  \(F = 2{F_1}\cos \alpha  = {{2k\left| {{q_1}{q_0}} \right|} \over {{a^2} + {h^2}}}.{h \over {\sqrt {{a^2} + {h^2}} }} = {{2k\left| {{q_1}{q_0}} \right|h} \over {{{\left( {{a^2} + {h^2}} \right)}^{{3 \over 2}}}}}\)

Ta có \({a^2} + {h^2} = {{{a^2}} \over 2} + {{{a^2}} \over 2} + {h^2} \ge 3\root 3 \of {{{{a^4}{h^2}} \over 4}}  \Rightarrow {\left( {{a^2} + {h^2}} \right)^3} \ge {{27} \over 4}{a^4}{h^2} \Rightarrow {\left( {{a^2} + {h^2}} \right)^{{3 \over 2}}} \ge {{3\sqrt 3 } \over 2}{a^2}h\)

Vậy \(F = {{2k\left| {{q_1}{q_0}} \right|h} \over {{{\left( {{a^2} + {h^2}} \right)}^{{3 \over 2}}}}} \le {{2k\left| {{q_1}{q_0}} \right|h} \over {{{3\sqrt 3 } \over 2}{a^2}h}} = {{4k\left| {{q_1}{q_0}} \right|} \over {3\sqrt 3 {a^2}}}\)

F cực đại khi \(h = {a \over {\sqrt 2 }} \Rightarrow {F_{\max }} = {{4k\left| {{q_1}{q_0}} \right|} \over {3\sqrt 3 {a^2}}}\)

Thay số vào ta được  \({F_{\max }} = {{4k\left| {{q_1}{q_0}} \right|} \over {3\sqrt 3 {a^2}}} = {{{{4.9.10}^9}\left| {{{5.10}^{ - 6}}{{.5.10}^{ - 6}}} \right|} \over {3\sqrt 3 .0,{3^2}}} = 1,92N\)

=> Chọn đáp án D