Cho hình nón có đường sinh bằng 26 cm, diện tích x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.

\({{S}_{xq}}=\pi rl;\,\,V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h\) trong đó: \(r;h;l\) lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường cao và độ dài đường sinh của hình nón, với \({{r}^{2}}+{{h}^{2}}={{l}^{2}}\).

Giải chi tiết:

Ta có \({{S}_{xq}}=\pi rl\Leftrightarrow 260\pi =\pi .r.26\Rightarrow r=10\,\,\left( cm \right)\)

\(\Rightarrow \) Bán kính đáy của hình nón bằng 10 cm.

Gọi h là độ dài đường cao của hình nón

\(\Rightarrow h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{26}^{2}}-{{10}^{2}}}=\sqrt{576}=24\,\,\left( cm \right)\)

Vậy thể tích của hình nón là \(V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\frac{1}{3}\pi {{.10}^{2}}.24=800\pi \,\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)

Chọn A