Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C và sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,Ax + By + Cz + D = 0\) là \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2;2; - 1} \right);\,\,\overrightarrow {AC}  = \left( { - 2;1;0} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {1;2;2} \right)\)

Do đó phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là: \(x + 2y + 2z - 9 = 0\).

\( \Rightarrow d\left( {O;\left( {ABC} \right)} \right) = \frac{{\left| { - 9} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 3\).

Chọn B.