Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \matrix{ x = - t \hfill \cr y = - 1 + 4t \hfill \cr z = 3t \hfill \cr} \right.\) và \({d_2}:\,\,{x \over 1} = {{y + 8} \over { - 4}} = {{z + 3} \over { - 3}}\). Xác định góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂?

A \({0^0}\)

B \({30^0}\)

C \({60^0}\)

D \({90^0}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) lần lượt là VTCP của \({d_1};{d_2}\), kiểm tra mối quan hệ giữa hai vector \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \).

Giải chi tiết:

Gọi \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) lần lượt là VTCP của \({d_1};{d_2}\) ta có \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1;4;3} \right);\,\,\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 4; - 3} \right) = - \overrightarrow {{u_1}} \Rightarrow \) Hai vector \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương, do đó \({d_1}//{d_2} \Rightarrow \left( {{d_1};{d_2}} \right) = {0^0}\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Các bài toán về góc - Có lời giải chi tiết

↑