Cho  ∆ABC vuông tại A, AH\(\bot \)BC (H\(\in \)BC)...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông AHC ta tính được độ dài cạnh AC

b) + Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta tính được độ dài cạnh BC

+ Tính các tích: AH.BC; AB.AC, từ đó suy ra điều phải chứng minh

Giải chi tiết:

a) Xét ∆AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go  ta có :

\(\begin{align}  & A{{C}^{2}}=A{{H}^{2}}+H{{C}^{2}} \\  & A{{C}^{2}}={{7,2}^{2}}+{{9,6}^{2}} \\  & A{{C}^{2}}=144 \\  & \Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm \\ \end{align}\)

b) Xét \(\Delta ABC\)  vuông tại A, theo định lý Py-ta-go  ta có:

\(\begin{align}  & B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}} \\  & B{{C}^{2}}={{9}^{2}}+{{12}^{2}} \\  & B{{C}^{2}}=225 \\  & \Rightarrow BC=\sqrt{225}=15cm \\ \end{align}\)

Ta có: \(AH.BC=7,2.15=108\)  và \(AB.AC=9.12=108\)

Vậy AH.BC = AB.AC.

Chọn B