Cho hình vẽ sau:

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

+) Hai góc đồng vị bằng nhau.

Giải chi tiết:

a) Cặp góc so le trong còn lại là: \(\widehat{{{A}_{4}}}\) và \(\widehat{{{B}_{1}}}\).

Ta có: \(\widehat{{{A}_{3}}}+\widehat{{{A}_{4}}}={{180}^{0}}\) (kề bù)

\(\begin{align}  & \Rightarrow \widehat{{{A}_{4}}}={{180}^{0}}-\widehat{{{A}_{3}}}={{180}^{0}}-{{30}^{0}}={{150}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{{{A}_{4}}}=\widehat{{{B}_{1}}}={{150}^{0}} \\\end{align}\)

b) Các cặp góc đồng vị là: \(\widehat{{{A}_{2}}}\) và \(\widehat{{{B}_{1}}}\), \(\widehat{{{A}_{3}}}\) và \(\widehat{{{B}_{4}}}\), \(\widehat{{{A}_{1}}}\) và \(\widehat{{{B}_{2}}}\), \(\widehat{{{A}_{4}}}\) và \(\widehat{{{B}_{3}}}\).

Ta có: \(\widehat{{{A}_{2}}}=\widehat{{{A}_{4}}}={{150}^{0}}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow \widehat{{{A}_{2}}}=\widehat{{{B}_{1}}}={{150}^{0}}\)

+) \(\widehat{{{A}_{3}}}=\widehat{{{B}_{4}}}={{30}^{0}}\)

+) \(\widehat{{{A}_{3}}}=\widehat{{{A}_{1}}}={{30}^{0}}\) (đối đỉnh) \(\Rightarrow \widehat{{{A}_{1}}}=\widehat{{{B}_{2}}}={{30}^{0}}\)

+) \(\widehat{{{A}_{4}}}=\widehat{{{B}_{3}}}={{150}^{0}}\)