Hai tập con của R là A và B. Hãy xác định \(A \cup...

Hai tập con của R là A và B. Hãy xác định $A \cup {C_R}B;{C_R}A \cap B;{C_R}\left( {A \cup B} \right)$ và biểu diễn chúng trên trục sốa) $A = \left( { - 1;0} \right];B = \left[ {0;2} \right)$ b) $A = \left[ {0;3} \right);B = \left( { - 1; + \infty } \right)$

a) $A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right);{C_R}A \cap B = \left( {0;2} \right);{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

b) $A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0;3} \right);{C_R}A \cap B = \left( { - 1;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right);{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right]$

a) $A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right);{C_R}A \cap B = \left[ {0;2} \right];{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a) Ta có: ${C_R}A = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left( {0; + \infty } \right)$

${C_R}B = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

$A \cup B = \left( { - 1;2} \right)$

Ta có: $A \cup {C_R}B = \left( { - 1;0} \right] \cup \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right) = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

Ta có: ${C_R}A \cap B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left( {0; + \infty } \right) \cap \left[ {0;2} \right) = \left( {0;2} \right)$

Ta có: ${C_R}\left( {A \cup B} \right) = R\backslash \left( { - 1;2} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

b) $A = \left[ {0;3} \right);B = \left( { - 1; + \infty } \right)$

${C_R}A = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)$

${C_R}B = \left( { - \infty ; - 1} \right]$

$A \cup B = \left( { - 1; + \infty } \right)$

Ta có: $A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0;3} \right)$

Ta có: ${C_R}A \cap B = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right) \cap \left( { - 1; + \infty } \right) = \left( { - 1;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)$

Ta có: ${C_R}\left( {A \cup B} \right) = R\backslash \left( { - 1; + \infty } \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right]$

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề kiểm tra 45' - Ôn tập tổng hợp Chương 1 - Mệnh đề - Tập hợp.

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12