Hai tập con của R là A và B. Hãy xác định \(A \cup...

Câu hỏi: Hai tập con của R là A và B. Hãy xác định \(A \cup {C_R}B;{C_R}A \cap B;{C_R}\left( {A \cup B} \right)\) và biểu diễn chúng trên trục sốa) \( A = \left( { - 1;0} \right];B = \left[ {0;2} \right) \) b) \(A = \left[ {0;3} \right);B = \left( { - 1; + \infty } \right) \)

A a) \( A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right);{C_R}A \cap B = \left( {0;2} \right);{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

b) \(A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0;3} \right);{C_R}A \cap B = \left( { - 1;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right);{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right] \)

B a) \(A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right);{C_R}A \cap B = \left( {0;2} \right);{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right) \)

b) \( A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0;3} \right);{C_R}A \cap B = \left( { - 1;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right);{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right) \)

C a) \( A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right);{C_R}A \cap B = \left[ {0;2} \right];{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

b) \( A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0;3} \right);{C_R}A \cap B = \left( { - 1;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right);{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right) \)

D a) \( A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right);{C_R}A \cap B = \left( {0;2} \right);{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right) \)

b) \( A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0;3} \right);{C_R}A \cap B = \left( { - 1;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right);{C_R}\left( {A \cup B} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right] \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a) Ta có: \( {C_R}A = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left( {0; + \infty } \right)\)

\({C_R}B = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right) \)

\( A \cup B = \left( { - 1;2} \right) \)

Ta có: \(A \cup {C_R}B = \left( { - 1;0} \right] \cup \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right) = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right) \)

Ta có: \( {C_R}A \cap B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left( {0; + \infty } \right) \cap \left[ {0;2} \right) = \left( {0;2} \right) \)

Ta có: \( {C_R}\left( {A \cup B} \right) = R\backslash \left( { - 1;2} \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

b) \( A = \left[ {0;3} \right);B = \left( { - 1; + \infty } \right)\)

\({C_R}A = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

\( {C_R}B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \)

\( A \cup B = \left( { - 1; + \infty } \right) \)

Ta có: \( A \cup {C_R}B = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {0;3} \right)\)

Ta có: \( {C_R}A \cap B = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right) \cap \left( { - 1; + \infty } \right) = \left( { - 1;0} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right) \)

Ta có: \( {C_R}\left( {A \cup B} \right) = R\backslash \left( { - 1; + \infty } \right) = \left( { - \infty ; - 1} \right] \)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề kiểm tra 45' - Ôn tập tổng hợp Chương 1 - Mệnh đề - Tập hợp.

↑