Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính AO, BO, áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông AOB để tính cạnh AB

Giải chi tiết:

Ta có:

 \(AC=2AO=2.12=24cm\)

\(\begin{align}  & {{S}_{ABCD}}=\frac{1}{2}BD.AC\Rightarrow BD=\frac{2{{S}_{ABCD}}}{AC}=\frac{2.168}{24}=14(cm) \\  & \Rightarrow BO=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}.14=7(cm) \\ \end{align}\)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

\(AB=\sqrt{A{{O}^{2}}+B{{O}^{2}}}=\sqrt{{{12}^{2}}+{{7}^{2}}}=\sqrt{193}(cm)\)

Chọn C