Giải các bất phương trình sau:a) \(2x-7>11-4x;...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, nhân với một số âm hoặc dương.

Giải chi tiết:

\(a)\ \ 2x-7>11-4x\Leftrightarrow 6x>18\Leftrightarrow x>3\)

Vậy nghiệm cúa bất phương trình là \(x>3.\)

\(\begin{align} & b)\ \ {{(x-2)}^{2}}-{{x}^{2}}-8x+3\ge 0 \\& \Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+4-{{x}^{2}}-8x+3\ge 0 \\& \Leftrightarrow -12x+7\ge 0 \\& \Leftrightarrow x\le \frac{7}{12} \\\end{align}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x\le \frac{7}{12}.\)

\(\begin{align} & c)\ \ \frac{2}{3}-\frac{3x-6}{2}>\frac{1+3x}{6} \\& \Leftrightarrow 2.2-3(3x-6)>1+3x \\& \Leftrightarrow 4-9x+18>1+3x \\& \Leftrightarrow 12x<21\Leftrightarrow x<\frac{7}{4} \\\end{align}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x<\frac{7}{4}.\)

\(\begin{array}{l}
d.\;x(5x + 1) + 4(x + 3) < 5{x^2}\\
\Leftrightarrow 5{x^2} + x + 4x + 12 < 5{x^2}\\
\Leftrightarrow 5x < - 12\\
\Leftrightarrow x < \frac{{ - 12}}{5}
\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x<-\frac{12}{5}.\)   

Chọn D