Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM v...

Câu hỏi: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp, đoạn mạch AM gồm biến trở R và tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 cos\omega t\,V\) ổn định . Ban đầu, giữ L = L₁, thay đổi giá trị của biến trở R ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM luôn không đổi với mọi giá trị của biến trở. Sau đó, giữ R = Z_L1 thay đổi L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, giá trị điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm bằng

A \({{\sqrt 2 } \over 2}U\)

B \({U \over 2}\)

C \({{\sqrt 3 } \over 2}U\)

D \({{\sqrt 5 } \over 2}U\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chuẩn hóa số liệu

Giải chi tiết:

Đáp án D

Ta có điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM

\({U_{AM}} = {{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} } \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = {U \over {\sqrt {1 + {{Z_L^2 - 2{Z_L}{Z_C}} \over {{R^2} + Z_C^2}}} }}\)

Để U_AM không phụ thuộc vào R thì \({{Z_L^2 - 2{Z_L}{Z_C}} \over {{R^2} + Z_C^2}} = 0 = > {Z_L} = 2{Z_C}\)

Chuẩn hóa

\(\left\{ \matrix{
R = 1 \hfill \cr
{Z_{{L_1}}} = 1 \hfill \cr
{Z_C} = {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

Điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu cuộn dây

\({U_{{L_{max}}}} = {{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} } \over R} = U{{\sqrt {{1^2} + {{\left( {{1 \over 2}} \right)}^2}} } \over 1} = {{\sqrt 5 } \over 2}U\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Phương pháp chuẩn hóa số liệu ( đề 2)

↑