Tính giá trị của các biểu thức:\(a)\dfrac{{{{63}^2...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

$a)\dfrac{{{63}^{2}}-{{47}^{2}}}{{{215}^{2}}-{{105}^{2}}}=\dfrac{(63-47).\left( 63+47 \right)}{\left( 215-105 \right).\left( 215+105 \right)}=\dfrac{16.110}{110.320}=\dfrac{1}{20}$

$b)\dfrac{{{437}^{2}}-{{363}^{2}}}{{{537}^{2}}-{{463}^{2}}}=\dfrac{(437-363).\left( 437+363 \right)}{\left( 537-463 \right).\left( 537+463 \right)}=\dfrac{74.800}{74.1000}=\dfrac{4}{5}$

$c){{x}^{3}}-{{x}^{2}}y+\dfrac{1}{3}x{{y}^{2}}-\dfrac{1}{27}{{y}^{3}}={{x}^{3}}-3.{{x}^{2}}.\dfrac{1}{3}y+3.x.{{\left( \dfrac{1}{3}y \right)}^{2}}-{{\left( \dfrac{1}{3}y \right)}^{3}}={{\left( x-\dfrac{1}{3}y \right)}^{3}}$

Tại $x=2,y=3$ ta có: ${{\left( x-\dfrac{1}{3}y \right)}^{3}}={{\left( 2-\dfrac{1}{3}.3 \right)}^{3}}={{1}^{3}}=1$