Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm O(0;...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

H là tiếp điểm \( \Rightarrow OH \bot (P) \Rightarrow \) H là hình chiếu của O lên mặt phẳng (P).

Giải chi tiết:

H là tiếp điểm \( \Rightarrow OH \bot (P) \Rightarrow \)  H là hình chiếu của O lên mặt phẳng (P).

Ta có:

\(OH:\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {OH}  = \overrightarrow {{n_P}}  = (2; - 2; - 1)\\O(0;0;0)\end{array} \right. \Rightarrow OH:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y =  - 2t\\z =  - t\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {2t; - 2t; - t} \right)\)

Tọa độ điểm H thỏa mãn:

\(2.2t - 2.( - 2t) - ( - t) - 4 = 0 \Leftrightarrow 9t - 4 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{4}{9} \Rightarrow H\left( {\frac{8}{9}; - \frac{8}{9}; - \frac{4}{9}} \right)\)

Chọn đáp án: C