Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| x...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối \(\left| a \right|+\left| b \right|\ge \left| a+b \right|\)

Giải chi tiết:

TH1: Nếu \(x-5<0\Leftrightarrow x<5\), ta có bất phương trình luôn đúng. Vậy \(x<5\) là nghiệm bất phương trình.

TH2: Nếu \(x-5\ge 0\Leftrightarrow x\ge 5\), áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

\(\left| x-1 \right|+\left| -2x+6 \right|\ge \left| \left( x-1 \right)+\left( -2x+6 \right) \right|=\left| -x+5 \right|=x-5\)

Suy ra \(\left| x-1 \right|+\left| -2x+6 \right|\ge x-5\)đúng với \(x\ge 5\)

Kết hợp hai trường hợp có tập nghiệm của bất phương trình là \(S=R\)

Chọn C.