Một học sinh dùng một ampe kế có điện trở...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức định luật Ôm: I = U/R

Công thức tính điện trở của mạch nối tiếp và song song.

Giải chi tiết:

Gọi số chỉ ampe kế trong 3 sơ đồ 1,2,3 tương ứng là I₁, I₂, I₃.

a. 

\(\left\{ \matrix{ {I_1} = {U \over {{R_1}}} = {U \over {{R_A} + R}} \hfill \cr {I_2} = {U \over {{R_2}}} = {U \over {{R_A} + R + {R_X}}} \hfill \cr {I_3} = {U \over {{R_3}}} = {U \over {{R_A} + {{R{R_X}} \over {R + {R_X}}}}} \hfill \cr} \right.\)

Do : \({{R{R_X}} \over {R + {R_X}}} < R < R + {R_X} \Rightarrow {R_3} < {R_1} < {R_2} \Rightarrow {I_2} < {I_1} < {I_3}\)

Vậy : I₁ = 0,6 A ; I₂ = 0,24A ; I₃ = 0,8A.

b. Ta có:

\(\eqalign{ & U = 0,6\left( {{R_A} + 15} \right) = 0,24\left( {{R_A} + {R_X} + 15} \right) = 0,8\left( {{R_A} + {{15{R_X}} \over {{R_X} + 15}}} \right) \cr & 0,6{R_A} + 9 = 0,24{R_A} + 0,24{R_X} + 3,6 \Rightarrow {R_A} = {2 \over 3}{R_X} - 15 \cr} \)

Thế ngược trở lại ta có:

\(\eqalign{ & 0,6.{2 \over 3}{R_X} = 0,8\left( {{2 \over 3}{R_X} - 15 + {{15{R_X}} \over {{R_X} + 15}}} \right) \Rightarrow R_X^2 + 15{R_X} - 1350 = 0 \Rightarrow {R_X} = 30\Omega ;{R_A} = {2 \over 3}{R_X} - 15 = 5\Omega \cr & U = 0,6\left( {{R_A} + 15} \right) = 12V \cr} \)