Nếu \(a=\log 2\) thì \(\frac{1}{{{\log }_{16}}100}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Sử dụng công thức \({{\log }_{a}}b=\frac{1}{{{\log }_{b}}a},{{\log }_{{{a}^{x}}}}b=\frac{1}{x}{{\log }_{a}}b...\)

Giải chi tiết:

Ta có \({{\log }_{16}}\left( 100 \right)={{\log }_{{{2}^{4}}}}\left( {{10}^{2}} \right)=\frac{1}{4}{{\log }_{2}}{{10}^{2}}=\frac{1}{4}.2.{{\log }_{2}}10=\frac{1}{2}\frac{1}{{{\log }_{10}}2}=\frac{1}{2a}.\)

Chọn đáp án D.