Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( {{...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dùng công thức \(y={{\log }_{a}}f\left( x \right)\) thì \(y'=\frac{f'\left( x \right)}{f\left( x \right)\ln a}.\)

Giải chi tiết:

Tập xác định \({x^2} + 3x - 2 > 0 \Leftrightarrow {\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} > 2 + {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{17}}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \frac{{\sqrt {17}  - 3}}{2}\\x < \frac{{ - \sqrt {17}  - 3}}{2}\end{array} \right..\)

Ta có \(y'=\frac{\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)'}{\ln 3\,\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)}=\frac{2x+3}{\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\ln 2}.\)

Chọn đáp án A.