Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x -...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\,\,\left( {0 < a \ne 1,x > 0} \right)\), lưu ý điều kiện xác định của phương trình.

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & {\log _2}\left( {x - 3\sqrt x  + 4} \right) = 3 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge 0 \hfill \cr   x - 3\sqrt x  + 4 > 0 \hfill \cr   x - 3\sqrt x  + 4 = {2^3} = 8 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge 0 \hfill \cr   x - 3\sqrt x  - 4 = 0 \hfill \cr}  \right.  \cr   &  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge 0 \hfill \cr   \left( {\sqrt x  - 4} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right) = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x \ge 0 \hfill \cr   \sqrt x  - 4 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x = 16 \cr} \)

Vậy số nghiệm của phương trình là 1 nghiệm.

Chọn B.