Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6c...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức  \(\Delta t = {\alpha  \over \omega } = {{\alpha T} \over {2\pi }}\)

Giải chi tiết:

Theo bài ra ta có chu kỳ dao động của vật có giá trị là:  \(T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {4\pi }} = {1 \over 2}s\)

Với thời gian:  \(t = 2,125{\rm{s}} = 4.{1 \over 2} + {1 \over 4}.{1 \over 2}s = 4T + {T \over 4}s\)

Mà trong 1 chu kỳ vật đi được quãng đường là 4 A, vậy ta chỉ cần tính quãng đường vật đi được trong thời gian  \({T \over 4}\)

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

Trong khoảng thời gian \({T \over 4}\) vật quét được 1 góc \(\alpha  = \Delta t.\omega  = {{{1 \over 2}} \over 4}.4\pi  = {\pi  \over 2}\) và vật đi từ vị trí x = 3cm đến vị trí \(x =  - 3\sqrt 3 cm\).

Vậy quãng đường vật đi được trong thời gian t = 2,125s là :

\(s = 4.4.6 + 3 + 3\sqrt 3  = 104,196cm \approx 104,2cm\)  

=> Chọn C