Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = {S \over {\Delta t}} \Rightarrow {v_{tb\min }} = {{{S_{\min }}} \over {\Delta t}}\)

Giải chi tiết:

+ Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = {S \over {\Delta t}} \Rightarrow {v_{tb\min }} = {{{S_{\min }}} \over {\Delta t}}\)

+ Ta có: \(\Delta t = {{3T} \over 4} = {T \over 2} + {T \over 4}\)

+ Quãng đường vật đi được trong ½ chu kì là 2A

+ Góc quét được trong T/4 là: \(\alpha  = \omega .\Delta t = {{2\pi } \over T}.{T \over 4} = {\pi  \over 2}rad\)

Vật có v = 0 khi qua vị trí biên → Trong cùng một khoảng thời gian vật đi được quãng đường nhỏ nhất khi đi xung quanh vị trí biên. Biểu diễn trên đường lượng giác ta có:

\(\eqalign{
& \Rightarrow {S_{\min {{\rm{T}} \over 4}}} = 2\left( {A - {A \over {\sqrt 2 }}} \right) = 2A - A\sqrt 2 \cr
& \Rightarrow {S_{\min {{3T} \over 4}}} = 2A + {S_{\min {T \over 4}}} = 2A + 2A - A\sqrt 2 = \left( {4 - \sqrt 2 } \right)A \cr
& \Rightarrow {v_{tb\min }} = {{{S_{\min {{3T} \over 4}}}} \over {{{3T} \over 4}}} = {{\left( {4 - \sqrt 2 } \right)A} \over {{{3T} \over 4}}} = {{4A\left( {4 - \sqrt 2 } \right)} \over {3T}} \cr} \)

Chọn B