Tại mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp A, B d...

Câu hỏi: Tại mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là: u₁ = a₁sin( 40πt + π/6) cm, u₂= a₂ sin( 40πt + π /2) cm. Hai nguồn đó tác động lên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 18 cm. Biết v = 120cm/s. M là một điểm trong trường giao thoa và giữa M và đường trung thực của AB còn 2 cực tiểu khác.Gọi C và D là hai điểm thuộc mặt nước sao cho A,B,C,D là hình vuông số điểm dao động cực tiểu trên đoạn C, D là:

A 4

B 3

C 2

D 1

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đổi về hàm cos ta có
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = {a_1}\cos \left( {40\pi t - \frac{\pi }{3}} \right);{u_2} = {a_2}\cos \left( {40\pi t} \right)}\\{\lambda = v.T = 6cm}\\{{a_{12}} = \sqrt {a_1^2 + a_2^2 + 2{a_1}{a_2}\cos \left[ {\left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right) - \frac{{2\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right]} }\end{array}\)
Biên độ cực tiểu
\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{3} - \frac{{2\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{6} = - k\pi \)
(k lẻ)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Leftrightarrow {d_2} - {d_1} = 1 + 3k}\\{Ycbt \Leftrightarrow 18\left( {1 - \sqrt 2} \right) \le {d_2} - {d_1} = 1 + 3k \le 18\left( {\sqrt 2 - 1} \right) \Leftrightarrow -2,8 \le k \le 2,15}\end{array}\)
mà k lẻ có 2 giá trị k thoả mãn cực tiểu gt

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- ĐK sóng kết hợp và giao thoa với hai nguồn không đồng bộ - Đề 1

↑