Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa tron...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\)Phương trình: \(\frac{x}{30}+\frac{2x}{45}+\frac{4}{5}=\frac{x}{10}\)

Giải chi tiết:

Gọi thể tích bể chứa là \(x\,\,\,\left( {{m^3}} \right){\rm{ }}\left( {x > 0} \right).\)

+) Theo dự định, máy bơm phải bơm nước vào bể chứa có thể tích là \(x\,\,\left( {{m^3}} \right)\) với công suất  \(10{\rm{ }}\left( {{m^3}/h} \right)\)  trong thời gian \(\frac{x}{{10}}\) (giờ)

+) Thực tế máy bơm phải bơm nước vào \(\frac{1}{3}\) bể chứa có thể tích là \(x\,\,\left( {{m^3}} \right)\) với công suất  \(10{\rm{ }}\left( {{m^3}/h} \right)\)  trong thời gian \(\frac{x}{{30}}\) (giờ) và bơm nước vào \(\frac{2}{3}\) bể chứa có thể tích là \(x\,\,\left( {{m^3}} \right)\) với công suất  \(15{\rm{ }}\left( {{m^3}/h} \right)\)  trong thời gian \(\frac{{2x}}{{45}}\) (giờ).

*) Vì bể chứa được bơm đầy trước thời gian quy định \(48\)  phút = \(\frac{4}{5}\) giờ nên ta có phương trình:   \(\frac{x}{{30}} + \frac{{2x}}{{45}} + \frac{4}{5} = \frac{x}{{10}} \Leftrightarrow \frac{x}{2} - \frac{x}{6} - \frac{{2x}}{9} = 4\)  

\( \Leftrightarrow \frac{x}{9} = 4 \Leftrightarrow x = 36\)

Vậy thể tích bể chứa là \(36{m^3}.\)

Chọn A.