Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\) Phương trình: \(\frac{420}{x}-\frac{420}{x+5}=7\)

Giải chi tiết:

Gọi số công nhân của đội là \(x\text{ }(x\in {{N}^{*}})\)

+) Theo kế hoạch:

  Số ngày công thợ là \(420\) (ngày công).

  Số công nhân là \(x\) (người).

  Thời gian làm việc là: \(\frac{420}{x}\) (ngày).

+) Thực tế:

  Số ngày công thợ là \(420\) (ngày công)

  Số công nhân là \(x + 5\) (người)

  Thời gian làm việc là: \(\frac{420}{x+5}\) (ngày)

*) Vì đội tăng thêm 5 người nên số ngày hoàn thành công việc giảm đi 7 ngày, do đó ta có phương trình :

\(\frac{420}{x}-\frac{420}{x+5}=7\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 420(x + 5) - 420{\rm{x}} = 7{\rm{x}}(x + 5)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 5{\rm{x}} - 300 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15(t/m)\\x = - 20(l)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số công nhân của đội là \(15\)  người.

Chọn A