Hai tiếp tuyến tại hai điểm \(A,B\) của đường tròn...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Dùng tính chất tia tiếp tuyến để tính số đo các góc \(\widehat{MAO},\widehat{MBO}\).

Tính số đo \(\widehat{AOB}\) bằng tính chất tổng \(4\) góc của một tứ giác.

Dùng tính chất góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Ta có: \(\widehat{MAO}=\widehat{MBO}={{90}^{0}}\) (tính chất tiếp tuyến)

Xét tứ giác \(AOBM\) có:

\(\begin{align} & \widehat{AOB}+\widehat{MAO}+\widehat{MBO}+\widehat{AMB}={{360}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{AOB}={{360}^{0}}-\left( \widehat{MAO}+\widehat{MBO}+\widehat{AMB} \right) \\ & \Rightarrow \widehat{AOB}={{360}^{0}}-\left( {{90}^{0}}+{{90}^{0}}+{{50}^{0}} \right) \\ & \Rightarrow \widehat{AOB}={{130}^{0}} \\\end{align}\)

Do đó số đo góc nội tiếp chắn cung nhỏ \(AB\) là \({{130}^{0}}:2={{65}^{0}}\).

Chọn đáp án C.