Cho hàm số \(y=\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}-2x+3\). Kết...

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\).

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\).

Hàm số đạt cực trị tại \(x=1\).

D Hàm số có giá trị cực tiểu là \(y=\frac{2}{\ln 2}+1\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên để khảo sát tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Giải chi tiết:

Ta có \({y}'={{2}^{x}}-2\), \({y}'=0\Leftrightarrow x=1\)\(\Rightarrow y\left( 1 \right)=\frac{2}{\ln 2}+1\).

Dựa vào BBT, mệnh đề sai là hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\).

Chọn B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm