Cho hàm số \(f\left( x \right)={...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đổi biến số, đưa về tích phân hàm đa thức cơ bản

Giải chi tiết:

Ta có $\int\limits_{0}^{1}{{{f}^{2}}\left( x \right).{f}'\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{0}^{1}{{{f}^{2}}\left( x \right).\text{d}\left[ f\left( x \right) \right]}$$\left. =\frac{{{f}^{3}}\left( x \right)}{3} \right|_{0}^{1}$$=\frac{{{f}^{3}}\left( 1 \right)-{{f}^{3}}\left( 0 \right)}{3}$ $=-\frac{2}{3}$.

Chọn C