Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh na...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản 

Giải chi tiết:

Chọn 3 học sinh trong 10 học sinh có \(C_{10}^{3}\) cách \(\Rightarrow \,\,n\left( \Omega \right)=C_{10}^{3}=120.\) Gọi \(X\) là biến cố trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ Ta xét các trường hợp sau: TH1. Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam \(\Rightarrow \) có \(C_{7}^{2}.C_{3}^{1}=63\) cách. TH2. Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam \(\Rightarrow \) có \(C_{7}^{1}.C_{3}^{2}=21\) cách. TH3. Chọn 3 học sinh nữ và 0 học sinh nam \(\Rightarrow \) có \(C_{3}^{3}=1\) cách. Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right)=63+21+1=85.\) Vậy xác suất cần tính là \(P=\frac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{85}{120}=\frac{17}{24}.\)

Chọn C