Để đi đoạn đường từ A đến B, một xe máy đã đi hết...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc ô tô là x và vận tốc xe máy là y  \(\left( {km/h;\,\,\,x > 20,\,\,y > 0} \right).\)

Vận tốc của ôtô lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h nên ta có phương trình: \(x - y = 20\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Để đi đoạn đường từ A đến B, xe máy đã đi hết 3h20 phút\( = \frac{{10}}{3}h\), còn một ô tô chỉ đi hết 2h30phút\( = \frac{{5}}{2}h\) nên ta có phương trình: \(\frac{5}{2}x = \frac{{10}}{3}y\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 20\\\frac{5}{2}x = \frac{{10}}{3}y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 20\\15x = 20y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 20\\15(y + 20) = 20y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 20\\5y = 300\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 80\\y = 60\end{array} \right.(tmdk)\)

Vậy quãng đường AB là \(\frac{{10}}{3}.60 = 200(km)\)

Chọn A.