Trong mặt phẳng tọa độ\(Oxy\), cho hai điểm \(A\le...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Nhận xét A, B nằm cùng phía so với trục Ox.

+) Lấy A’ đối xứng với A qua Ox ta có: \(MA + MB = MA' + MB \ge A'B\). Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow M = Ox \cap A'B\).

Giải chi tiết:

A(1,2) và B(3,4) nằm cùng phía đối với trục Ox.

Gọi A’ đối xứng với A qua Ox \( \Rightarrow A'\left( {1; - 2} \right)\) và \(MA = MA'\).

Ta có : \(MA + MB = MA' + MB \ge A'B\). Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow M = Ox \cap A'B\).

Phương trình A’B là :

\(\dfrac{{x - 1}}{{3 - 1}} = \dfrac{{y + 2}}{{4 + 2}} \Leftrightarrow 3\left( {x - 1} \right) = y + 2 \Leftrightarrow 3x - y - 5 = 0\)

Cho \(y = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{3} \Rightarrow M\left( {\dfrac{5}{3};0} \right)\)

\( \Rightarrow a = 5;\,\,b = 3 \Rightarrow S = 8\)

Chọn B.