Biết rằng phương trình \(\sqrt {21x + 190}  = x +...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sqrt {f\left( x \right)}  = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\sqrt {21x + 190}  = x + 10 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 10 \ge 0\\21x + 190 = {\left( {x + 10} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 10\\21x + 190 = {x^2} + 20x + 100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 10\\{x^2} - x - 90 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 10\\\left[ \begin{array}{l}x = 10\\x =  - 9\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\\x =  - 9\end{array} \right.\\ \Rightarrow P = 10.\left( { - 9} \right)\left( {10 - 9} \right) =  - 90\end{array}\)

Chọn đáp án D.